Недавно переехал в новую квартиру. Сегодня наконец заметил, что шнур почему-то основательно поплющен (хотя, до внутренней проводки, вроде, не добралось). Возник вопрос, стоит ли менять шнур, даже несмотря на то, что холодильник как бы холодит нормально и никаких признаков скорой смерти не подаёт?

На вопрос "а чего ты спрашиваешь, если работает нормально", отвечу - беспокоит вопрос пожарной безопасности.

Чтобы вопрос пожарной безопасности Вас не беспокоил, лучше замените этот повреждённый шнур и спите спокойно.

Я бы такой тоже заменил.

что значит придавленый? если не перебитый и холодильник работает - в чем проблема?

Меняй сразу холодильник. Чего мелочиться...

померить прибором сопротивление изоляции, если >0.5 МОм, то можно не заморачиваться и использовать дальше
если меньше- в утиль

Гениально, чё. Чтобы померять изоляцию только провода без внутренностей холодильника нужно этот провод отсоединить. А если отсоединил, то...

"При выявлении фактов нарушений граждане обязаны обращаться с заявлением в пожарную инспекцию. После поступления заявления на объект выезжает пожарный инспектор с внеплановой проверкой.."

всё гениальное просто